Кость игральная расположение точек

Задачи с игральными костями как средство реализации гуманитарной направленности в обучении математике

Упражнениями, побуждающими внутреннюю энергию мозга, стимулирующими игру сил
“умственных мускулов”, является решение задач на сообразительность, сметливость.

Гуманитарная направленность сегодня расширяет содержание математического образования. Она не только повышает интерес к предмету, как это принято считать, но и развивает в учащихся личность, активизирует их природные способности, создает условия для саморазвития. А потому, гуманитарный аспект при обучении математике способствует: приобщению учащихся к духовной культуре, творческой деятельности; вооружению их эвристическими приемами и методами научного поиска; созданию условий, побуждающих школьника к активной деятельности и обеспечение его участия в ней. Мышление человека, главным образом, состоит из постановки и решения задач. Перефразируя Декарта, можно сказать: жить – значит ставить и решать задачи. И пока человек решает задачи – он живет.

Задачи с игральными костями можно рассматривать как средство реализации гуманитарной направленности в обучении математике. Они способствуют: развитию пространственного воображения; формированию умений мысленно представлять различные положения предмета и изменения его положения в зависимости от разных точек отсчета и умения зафиксировать это представление на изображении; обучению логическим обоснованиям геометрических фактов; развитию конструкторских способностей, моделированию; развитию исследовательских навыков.

Задача 1. Внимательно рассмотрите фигуры в верхнем ряду:

Какую фигуру вместо знака “?” из нижнего ряда необходимо поставить?

Задача 2. На передней грани кубика нарисована 1 точка, на задней – 2, на верхней – 3, на нижней – 6, на правой – 5, на левой – 4. Какое наибольшее количество точек можно увидеть одновременно, поворачивая этот кубик в руках?

Задача 3. На игральном кубике общее число точек на любых двух противоположных гранях равно 7. Коля склеил столбик из 6 таких кубиков и подсчитал общее число точек на всех наружных гранях. Какое самое большое число он мог получить?

Задача 4. Перекатите кубик, представленный на рисунке, за 6 ходов так, чтобы он добрался до 7-го квадрата и при этом сверху была бы его грань с 6 точками. А каждый ход вы можете передвигать кубик на четверть оборота вверх, вниз, влево или вправо, но не по диагонали.

Задача 5. Вы видите на рисунке, как король Страны Головоломок играет с дикарем в кости.

Это необычная игра. В ней один игрок, подбросив кость, складывает число, выпавшее на верхней грани, с любым числом на одной из четырех боковых граней. А его соперник складывает все остальные числа на трех боковых гранях. Число на нижней грани не учитывается. Это простая игра, хотя математики расходятся во мнениях относительно того, какое именно преимущество имеет бросающий кость над своим соперником. В настоящий момент дикарь бросает кость, в результате этого броска король опередил его на 5 очков. Скажите, какое число должно было выпасть на кости?

Принцесса Загадка ведет счет выигрышам дикаря. Если это число перевести в привычную для дикаря бунгалозскую систему, то оно окажется еще больше. У дикарей из Бунгалозии, как нам хорошо известно, на каждой руке только по три пальца, так что они привыкли к шестеричной системе счисления. Отсюда возникает одна любопытная задача из области элементарной арифметики: мы просим наших читателей перевести число 109 778 в бунгалозскую систему, дабы дикарь узнал, сколько золотых монет он выиграл.

Решение. Кость должна выпасть единицей вверх. Если прибавить сюда 4 на боковой грани, то это дает сумму, равную 5. Сумма оставшихся чисел на боковых гранях (5, 2 и 3) равна 10, что, дает другому игроку преимущество в 5 очков. В шестеричной системе число 109778 запишется 2204122. Цифра справа представляет единицы, следующая цифра дает число шестерок, третья справа цифра означает число “тридцатишестерок”, четвертая цифра показывает число “порций” по 216 и т. д. Эта система основана на степенях 6 вместо степеней 10, как это имеет место в десятичной системе счисления.

Задача 6. На нижней грани кубика нарисованы 6 точек, на левой – 4, на задней – 2. Какое наибольшее количество точек можно увидеть одновременно, поворачивая этот кубик в руках?

Задача 7. Вот игральная кость: кубик с обозначенными на его гранях очками от 1 до 6.

Петр бьется об заклад, что если бросить кубик четыре раза подряд, то за все четыре раза кубик непременно упадет один раз единичным очком кверху. Владимир же утверждает, что единичное очко либо совсем не выпадет при четырех метаниях, либо же выпадет больше одного раза. У кого из них больше вероятности выиграть?

Решение. При четырех бросаниях число всех возможных положений игральной кости равно 6 ? 6 ? 6 ? 6 = 1296. Допустим, что первое метание уже состоялось, причем выпало единичное очко. Тогда при трех следующих бросаниях число всех возможных положений, благоприятных для Петра, то есть выпадений любых очков, кроме единичного, 5 ? 5 ? 5 = 125. Точно так же возможно по 125 благоприятных для Петра расположений, если единичное очко выпадает только при втором, только при третьем или только при четвертом бросании. Итак, существует 125 + 125 + 125 + 125 = 500 различных возможностей для того, чтобы единичное очко при четырех 6росаниях появилось один, и только один раз. Неблагоприятных же возможностей существует 1296 – 500 = 796, так как неблагоприятны все остальные случаи.

Ответ: у Владимира шансов выиграть больше, чем у Петра: 796 против 500.

Задача 8. Бросается игральная кость. Определить величину вероятности, что выпадет 4 очка.

Решение. В игральной кости 6 граней, и на них отмечены очки от 1 до 6. подброшенная кость моет лечь вверх любой из этих 6 граней и показать любое число от 1 до 6. итак, имеем всего 6 равновозможных случаев. Появлению же 4 очков благоприятствует только 1. Следовательно, вероятность того, что выпадет именно 4 очка, равна 1/6. В случае метания одной кости та же вероятность, 1/6, будет и для выпадения всех остальных оков кости.

Задача 9. Как велика вероятность получить 8 очков, бросив 2 кости 1 раз?

Решение. Подсчитать число всех равновозможных случаев, могущих получиться при бросании 2 костей, нетрудно, исходя из таких соображений: каждая из костей при бросании дает 1 из 6 равновозможных для ее случаев. 6 таких случаев для одной кости сочетаются всеми способами с 6 же случаями для другой кости, и таким образом получается всего для 2 костей 6 ? 6 = 6 2 = 36 равновозможных случаев. Остается подсчитать число всех равновозможных случаев, благоприятствующих появлению суммы 8. Здесь дело уже несколько осложняется.

Мы должны сообразить, что при 2 костях сумма 8 может выброситься только следующими способами (табл. 1).

Нестандартные кости

В настольных играх для определения результатов какого-либо действия традиционно применяются игральные кости. Самыми распространенными являются собственно кости — кубики, на гранях которых нанесены цифры, точки или иные символы от одного до шести. Например, в системе FATE используются специальные кости, на которых нанесены два плюса, два минуса и два пробела, а в Warhammer 40,000 есть кость разброса, на некоторые из граней которой нанесена стрелочка, указующая, в какую сторону промахнулся артиллерист.

Однако в некоторых системах настольных игр применяются нестандартные кости, имеющие число граней, отличное от шести. В большинстве случаев это так же правильные многогранники, то есть выпуклые многогранники, все грани которых являются правильными многоугольниками, а в каждой вершине сходится равное число ребер.

Традиционно кости обозначаются как dn, где n — число граней, а буква d происходит от английского слова diсe — собственно, игральная кость. Жаргонное название костей для настольных игр — дайсы (англ. dice — кости), или же кубики. В общем же виде результат броска костей для выполнения того или иного действия определяется по формуле mdn+k, где m — число костей, n — число граней кости, k — модификатор, который добавляется (или вычитается) к полученному в результате броска значению.

Разновидности [ править ]

• d2, самая распространённая из костей. Результат её броска обычно обозначается как «орёл» или «решка». Когда нужно разыграть ворота в футболе [2] или кто пойдёт за пивом, её и используют. А в настольных играх, когда надо разыграть «один из двух», обычно используют «чёт-нечет» или «больше-меньше».
• d4, или тетраэдр — фигура в виде пирамидки из четырех треугольников. Как следует из обозначения, применяется в тех случаях, когда нужно получить число от одного до четырех. Единственная кость, у которой выпавшей считается нижняя грань, поскольку вверх всегда торчит вершина. Благодаря этому же свойству несколько d4 можно разбросать по земле, чтобы замедлить наступление вражеской конницы.
  • Также сейчас уже есть d4, которые нумеруют около вершин, а не рёбер — всё же прогресс не стоит на месте. Помимо этого является самым удобным дайсом для игры на не предназначенных для того поверхностях (например на особо мягком диване), потому как после броска останавливается в весьма устойчивом положении.
  • А ещё в Warhammer 40,000 долгое время использовался scatter dice, имевший на гранях четыре стрелки и две «мишени» для определения направления отклонения («мишень» считалась «прицельным» попаданием) от цели при стрельбе из оружия с эффектом «поражения площади» (дальность отклонения определялось кидаемой параллельно парой классических d6 по их сумме). Ввиду изменений правил стрельбы более не используется.
    • В Некромунде используется при промахе и сейчас: если ты выстрелил из гранатомёта, но не попал туда, куда хотел, куда-то ты всё равно попал и нужно определить, куда именно. Там, кстати, «мишень» означает, что попал ты себе прямо под ноги.
    • На самом деле обрёл славу в виде «универсального» или «многофункционального» дайса от TSR, поступавшего с ранними редакциями D&D. Он был пронумерован от 0 до 9 дважды, а купившим его предлагалось раскрасить два набора цифр в два разных цвета (позже стали красить на заводе). Так мы получали d2 при выборе выпадающего цвета (или чётности), d4 при совмещении цвета и чётности, d10 при выборе выпавшего значения и d20 при выборе значения и прибавлении 10 за один из цветов — вот уж действительно мультитул в руках GM’а (на самом деле и современный d20 так применять никто не мешает, просто там это предлагалось изначально). Ну и d5 можно было реализовать по остатку от деления на 5 после получения результата d20, если кому-то это зачем-то было нужно, но на практике такое почти не встречается.
      • А секрет был в том, что тогда выпускались только «правильные» дайсы, а потому так нужного в системе d10 в комплектах не было.
      • Альтернативный вариант — непрозрачный d10 внутри прозрачного кратного d10, чтобы один бросок был действительно одним.
      • Среди любителей настольных игр класса P&P (pen and paper) ходит легенда об особой версии d100, именуемой дайс мастерского гнева (ДМГ). От обычного d100 он отличается тем, что значения на нем награвированы зеркально, при том так, что сами цифры выпирают наружу (то есть сточен материал по сторонам самих линий символов, а не по ним). Выполняется из металла. Используется в критичских ситуациях. Кидается исключительно мастером исключительно в лоб исключительно нерадивого игрока. Выпавшее значение определяется менее нерадивыми сопартийцами несчастного по отпечатку на лбу последнего.
        • Также существует сходная байка про применяемый исключительно гейм-мастером d1 — просто стальной шарик от подшипника. Необходимость в изображении выпадающего значения ввиду всего одной внешней поверхности отсутствует. Кидается туда, куда требуется по мнению мастера — например опять же в лоб портящему прохождение модуля игроку.

        В экзотических случаях встречается d3 — в таких случаях бросается d6, и если выпадает больше трёх, то из результата вычитается три — т. е., 4 = 1, 5 = 2, 6 = 3. Хотя производились, где каждое значение из 1-3 было по два раза (входил в комплект игры для дошкольников «Ягодки» из набора «Три цыпленка», Изд-во «Малыш», 1982 г.). В журналах («Веселые картинки», «Трамвай», реже в «Мурзилке» и проч.) встречались версии d4 и d5 — добавлялись либо грани «переброс», либо два (одно) значения дублировались. Обычно целевой аудитории предлагалась развертка нестандартного куба для самостоятельного изготовления.

        Кстати, «Центр Учебных Программ 6×6» (Московский Институт Новых Технологий Образования) в 1990-х в качестве эмблемы выбрал игральную кость, где на каждой грани 6 очков.

        Крайне редко используют полуправильные многогранники (грань правильного делят на меньшие части). Обычно для реализации неравномерного распределения с нужными характеристиками (Formula D).

        Кость d6 наиболее удобна и в изготовлении, и в броске. У бóльших костей начинает проявляться один недостаток — они слишком круглые. Чем больше граней, тем ближе кость к шару и тем легче она катится, что доставляет изрядных проблем во время игры. Меньшие, наоборот, слишком угловатые, не катаются и требуют хорошего подброса или броска из стакана.

        Электронные кости

        

        Представляю вашему вниманию схему электронных игральных костей. Схема имитирует выбрасывание классического игрального кубика с шестью гранями, от 1 до 6 очков. Такая схема может стать хорошим и интересным помощником в настольных играх.

        Набор заказывал на Алиэкспресс, там доступно несколько разновидностей.

        Принцип работы устройства

        Обратимся к принципиальной схеме устройства. На транзисторе Q1 и таймере 555 (меньшая из двух микросхем) собран довольно хитрый генератор импульсов. При нажатии кнопки заряжается конденсатор C1, открывается транзистор Q1 и запускается генератор на микросхеме. Причём, по мере разряда C1 частота генератора падает, пока транзистор вовсе не закроется и генератор остановится.

        

        Схема электронного игрального кубика

        Импульсы с генератора поступают на вход десятичного счётчика на микросхеме CD4017BE. После каждого импульса на одном из 10 выходов счётчика по очереди устанавливается высокий уровень сигнала, на остальных низкий. Во избежание путаницы нужно отметить, что нумерация ног микросхемы не совпадает с нумерацией выводов, вот поясняющая картинка:

        Выводы микросхемы CD4017

        Таким образом, в самом начале высокий уровень на выводе Q0 (это нога №3). При поступлении импульса на вход CLK высокий уровень перескакивает на Q1 (нога №2), затем на Q2 и так далее.

        Поскольку нам нужно досчитать только до 6, а не до 10, выход Q6 соединён с выводом сброса MR, так что счётчик сбрасывается в начальное состояние с высоким уровнем на Q0.

        Далее всё повторяется по циклу, причём в начале частота так велика, что глаз не успевает отследить моргание светодиодов, кажется, что они все горят одновременно. Но затем частота снижается, и, в конце концов, схема стабилизируется в одном из фиксированных состояний, когда выский уровень постоянно остаётся на одном из выводов Q0 — Q5. Таким образом, на электронном кубике выпадает случайное количество очков от 1 до 6.

        Переключение самих светодиодов тоже довольно интересно. Чтобы имитировать расположение точек на обычном игральном кубике, светодиоды соединены довольно изящно. Выходы счётчика управляют четырьмя транзисторами, каждый из которых зажигает или гасит один или два светодиода.

        Хочу обратить внимание, что транзистор Q3, в отличие от своих коллег Q2, Q4 и Q6, обладает проводимостью p-n-p. То есть, высокий уровень на выводе 1 микросхемы его, наоборот, закрывает. Во всех остальных случаях он открыт и его подопечные светодиоды горят.

        Ну а дальше несложно понять, какая группа светодиодов будет гореть в любом состоянии микросхемы. Нужно только учесть, что от выхода микросхемы до базы транзистора должно быть сопротивление 10 кОм. К примеру, между выводом 3 и базой Q5 цепочка 30 кОм, и этого недостаточно, чтобы Q5 открылся.

        Давайте для примера разберём, что будет, если высокий уровень на выводе 3. Будут открыты транзисторы Q2 и Q4. Как уже говорилось, Q5 открыться не сможет, сопротивление велико. Также не будем забывать, что открыт транзистор Q3, т.к. на выводе 1 нет высокого уровня. Итого, будут светиться светодиоды D1,D2,D4,D6,D7, на электронном игральном кубике выпало 5 очков.

        В качестве доработки схемы я поменял C1 ёмкостью 1 мкФ на два параллельно соединённых конденсатора 0.1 мкФ. А то уж больно долго было ждать, пока закончится бросок электронных костей после нажатия кнопки. А так, процесс ускорился в 5 раз.

        Грани игрального кубика.

        Может показаться, что идеально ровный игральный кубик сделать своими руками достаточно сложно, особенно если учесть, что грани игрального кубика должны быть идеально равны между собой. Ведь только тогда игра кубиком может считаться по истине честной и не предвзятой. Но сложность создания этой игровой принадлежности слегка преувеличена. Мы предлагаем способ изготовления игрального кубика, легкий и быстрый.

        Инструкция по изготовлению игрального кубика, его граней.

        1. Выбираем материал, из которого будем делать кубик.

        2. Изготавливаем из данного материала по возможности точный кубик со сторонами по 1 см.

        3. Снимаем со сторон и уголков кубика фаски до 1 мм. При этом ставим напильник на 45 градусов. Потом желательно изделие отполировать.

        4. Наносим на каждую грань получившегося кубика обозначения чисел. Точки чисел можно сделать либо с помощью микродрели, либо обозначить краской, либо вовсе, сначала просверлив отверстия, окрасить углубления отверстий краской.

        

        Наносятся цифровые обозначения в таком порядке:

        • на верхнюю грань наносим шесть точек (по три точки с каждой стороны);
        • на противоположную, ставшую нижней, грань наносим одну точку (по центру);
        • на левую наносим четыре точки (по углам);
        • на правую наносим три (по диагонали);
        • на переднюю наносим пять точек (одну как в случае с единицей — по центру, еще четыре, как в случае с четверкой — по углам);
        • на задней должно быть две (по противоположным углам).

        Проверяем правильность нанесения цифр. Сумма чисел на противоположных друг дружке сторон кубика должна равняться семи.

        5. Покрываем наш кубик бесцветным лаком, оставив при этом одну грань не тронутой. На этой грани игральный кубик будет лежать, пока остальные грани не высохнут. Затем переворачиваем и покрываем и ее.

        

        6. Желательно скачать программку виртуального игрального кубика. А для этого берем мобильный и устанавливаем на него интерпретатор компьютерного языка Бейсик. Его без проблем можно скачать со многих сайтов. Запускаем установленный интерпретатор и вводим:

        • 10 A%=MOD (RND (0),4)+3
        • 20 IF A%=0 THEN GOTO 10
        • 30 PRINT A%40 END

        Теперь при каждом запуске с помощью команды RUN данная программа станет генерировать случайные числа от 1 до 6.

        7. Чтобы проверить, ровными ли получились грани игрального кубика, получаем с помощью него шесть десятков случайных чисел, а затем подсчитываем, по сколько раз каждое из них встречается. Если грани кубика ровные, то вероятности выпадения для каждого из чисел на кубике должны быть почти равными.

        8. В наше время настольные игры не в ходу. Но все же не стоит забывать порядок их проведения. Рисуем карту с путями игры, а может у нас где-то завалялась купленная в магазине. Затем каждый игрок свою фишку ставит в начальное поле, и игра пошла. Кидаем кости по кругу друг за дружкой. Каждый игрок имеет право передвинуть свою фишку в точности на столько делений, сколько показал ему брошенный им кубик. Далее следуем указаниям. Если попали на деление «пропустить ход» то следующий круг отдыхаем, «повторить ход» кидаем еще раз подряд, и так далее. Побеждает тот, у кого не сдадут нервы и чья фишка, в конце концов, первой придет к финишу.

        Из истории игральных костей

        «Управление общеобразовательной организацией:
        новые тенденции и современные технологии»

        Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

        

        Дистанционные курсы для педагогов

        Описание презентации по отдельным слайдам:

        

        1 слайд

        Из истории игральных кубиков Яковлева Татьяна Петровна, доцент кафедры математики и физики Камчатского государственного университета имени Витуса Беринга, кандидат педагогических наук, доцент, г. Петропавловск — Камчатский

        

        2 слайд

        Слово «азар» по-арабски означает «трудный». Так арабы называли азартной игрой комбинацию очков, которая при бросании нескольких костей могла появиться лишь единственным способом. Например, при бросании двух костей трудным («азар») считалось появление в сумме двух или двенадцати очков.

        

        3 слайд

        Слово «азарт» является транскрипцией французского слова «le hasard», буквально означающего «случай», «риск». Поэтому, азартными называют те игры, в которых выигрыш зависит главным образом не от умения игрока, а от случайности. Риск, играющий важную роль в этих играх, и приводит участников в необычайное состояние сильного увлечения и горячности.

        

        4 слайд

        Схемы азартных игр дают исключительные по простоте модели случайных явлений. Азартные игры сыграли свою роль в развитии теории вероятностей, потому что они оказались удобной схемой с готовой терминологией, с помощью которой можно было описать многие явления и решать разнообразные задачи.

        

        5 слайд

        Вот что по этому поводу писал П. Лаплас: «Замечательно, что наука, которая началась с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее важным объектом человеческого знания… Ведь по большей части важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле лишь задачами теории вероятностей».

        

        6 слайд

        Азартные игры появились в глубокой древности. Они возникали повсеместно. Игральный кубик является их непременным атрибутом. В азартных играх в качестве игральных костей использовались кости животных – астрагалы, так как при бросании они могли падать на четыре разные стороны. Бросая астрагалы, люди замечали, какая сторона оказывается сверху. Стороны нумеровались различными числами, но единой нумерации не было.

        

        7 слайд

        В археологических раскопках, начиная с V тысячелетия до нашей эры, среди найденных костей животных астрагалы встречаются чаше, чем другие кости. Азартные игры возникали и развивались в разных вариантах. Известны, например, игральные палочки из дерева или кости. Боковые стороны палочек отмечали точками от одной до четырёх. Такие игральные палочки существовали у многих народов.

        

        8 слайд

        В Помпее и Керчи были обнаружены пластинки (сейчас они хранятся в Эрмитаже), представляющие собой тонкие квадраты площадью около 1 см2. На одной из сторон имеется одна точка, на противоположной – шесть. На тонких боковых гранях также нанесены точки от двух до пяти. По-видимому, этими пластинками играли так, как играют в «решку и герб». Относятся они к началу нашего летоисчисления.

        

        9 слайд

        Игральная кость представляет собой куб с нанесёнными на его гранях точками от одной до шести. Материал для игральных костей был самым различным: глина, кость, дерево, стекло и другой. Самая древняя игральная кость найдена в Северном Ираке и относится к IV тысячелетию до нашей эры. Известна ваза (амфора) VI века до нашей эры, на которой изображены Аякс и Ахилл, играющие в кости. Подавляющее большинство костей имеет следующее расположение точек: 1-6; 2-5; 3-4 (1-6 означает: одно очко против шести очков; 2-5 – два очка против пяти очков; 3-4 – три очка против четырёх очков). Но вообще точки на игральной кости можно нанести 15-ю способами.

        

        10 слайд

        Игра в кости пользовалась успехом еще в Древнем Египте во времена 1-й династии и позднее в Греции, также в Римской империи. Согласно греческой легенде, игру в кости предложил Паламедей для развлечения греческих солдат, скучающих в ожидании битвы при Трое. Павсаний, писатель, живший во II веке, упоминает написанную в V веке до нашей эры картину Полигнота, на которой изображены Паламедей и Ферсит, играющие кости.

        

        11 слайд

        В средневековой европейской литературе, начиная с XI-XII веков, встречаются упоминания и некоторые описания различных азартных игр. Некоторые государства и религии считали свои долгом запретить их. Фридрих II, император Священной Римской империи, в 1232 году запретил игру в кости. Луи IX, король Франции, в 1255 году издал закон, по которому игровые кости нельзя было даже изготавливать. Законы Эдуарда III и Генриха VIII запрещали играть в кости и карты. В еврейском Талмуде игроков считали ворами, преследовала игроков и христианская церковь.

        

        12 слайд

        Существовали такие законы и на Руси. Они были изданы царём Алексеем Михайловичем (1649г.), Екатериной II (1782г.) и другими. В различных странах существовали инструкции, ограничивающие азартные игры.

        

        13 слайд

        Как и карты, игры в кости осуждались и строго карались. Но царь Алексей Михайлович разрешил играть в карты и зернь в Сибири, правда, разрешение длилось ровно год и было отменено. Как водится, самыми популярными местами для игр были кабаки, корчмы и тайные кабацкие бани. Игра в зернь была более чем популярной, были у нее и свои поклонники и профессиональные игроки и шулера. А на севере России в конце ХIХ века в кости, или на местном наречии «лодыги» играли на Святки, кубики раскрашивались в красный, черный и желтый цвета и хранились десятилетиями, так как их использовали как плату за фанты или в карточных играх на Святцы.

        

        14 слайд

        При правильной разметке противоположные грани костей должны в сумме составлять 7 (6 против 1, 5 против 2, 4 против 3). Суть игры состоит в выбрасывании кубиков и дальнейшем подсчёте очков, количество которых и определяет победителя. Разновидности игры предполагают разный подсчёт очков. Кости — одна из древнейших игр. Инструментом для игры являются кубики (кости) в количестве от одного до пяти в зависимости от вида игры.

        

        15 слайд

        Основной принцип игры в кости — каждый игрок по очереди бросает некоторое количество игральных костей (от одной до пяти), после чего результат броска (сумма выпавших очков; в некоторых вариантах используются очки каждой кости по отдельности) используется для определения победителя или проигравшего. До конца игры может производиться произвольное количество бросков.

        

        16 слайд

        Разновидности игр Покер на костях (используются пять костей, количество игроков неограниченно); Яхта (используются пять костей, количество игроков неограниченно); Свинья (игра с одной костью и любым количеством игроков); Зонк (используются 6 костей, количество игроков не ограничено); Перудо (используются по пять костей на игрока, количество игроков — до 10); Бак-дайс (при игре используются три кости, количество игроков неограниченно).

        

        17 слайд

        Разновидности игр Хай-дайс (используются две кости, парная игра); Банк на костях (парная игра с тремя костями); Блеф (используются пять костей, игра похожа на покер); Больше-меньше (количество игроков неограниченно, две кости). Игра в 13 (две кости, любое число игроков); Крэпс (две кости, неограниченное количество игроков); Мартинетти или Огайо (три кости, число игроков неограниченно); Морские кости (пять костей, любое число игроков).

        

        18 слайд

        Тузы (неограниченное количество игроков, пять костей); Четыре кубика (парная игра с четырьмя костями); Тысяча (5 костей, но очки дают только за 1 и 5, остальные либо сбивают очки, либо создают комбинации); Чикаго (используются две кости, количество игроков неограниченно); Чак-э-лак (используются три кости, выигрыш игрока пропорционален количеству костей, на которых выпало заказанное число очков). Разновидности игр

        

        19 слайд